package 力扣面试经典150;

/**
 * Created with IntelliJ IEDA.
 * Description:
 * User:86186
 * Date:2024-04-24
 * Time:19:56
 */

import java.util.Arrays;
import java.util.List;

/**
 * 力扣面试经典150:120. 三角形最小路径和(动态规划)
 * 中等
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 * 给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
 * 每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。
 * 示例 1：
 * 输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
 * 输出：11
 * 解释：如下面简图所示：
 *    2
 *   3 4
 *  6 5 7
 * 4 1 8 3
 * 自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
 */
public class minimumTotal {
    public static void main(String[] args) {
        List<List<Integer>> triangle = Arrays.asList(
                Arrays.asList(2),
                Arrays.asList(3, 4),
                Arrays.asList(6, 5, 7),
                Arrays.asList(4, 1, 8, 3)
        );

        System.out.println(minimumTotal(triangle));
    }

    /**
     * 递归超时
     */
    //int sum = Integer.MAX_VALUE;
    // public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
    //     dfs(triangle, 0, 0, 0);
    //     return sum;
    // }

    // public void dfs(List<List<Integer>> triangle, int level, int index, int curSum) {
    //     if (level == triangle.size()) {
    //         sum = Math.min(sum, curSum);
    //         return;
    //     }

    //     curSum += triangle.get(level).get(index);
    //     dfs(triangle, level + 1, index, curSum); // 向左走
    //     dfs(triangle, level + 1, index + 1, curSum); // 向右走
    // }

    /**
     * 动态规划
     */
    public static int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int n = triangle.size();
        //首先，我们创建一个大小为n×n的二维数组dp，其中n为三角形的行数。
        int[][] dp = new int[n][n];

        //然后，我们从三角形的底部开始，将最后一行的元素填入dp数组的最后一行
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[n - 1][i] = triangle.get(n - 1).get(i);
        }
        //接下来，我们从倒数第二行开始向上遍历每一行，对于每个位置(i, j)，
        // 我们计算出从该位置到底部的最小路径和，并将其存储在dp[i][j]中。
        // 具体计算方法是取下一行相邻位置的最小路径和中的较小值，加上当前位置的值
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + triangle.get(i).get(j);
            }
        }
        //最后，dp[0][0]就是从三角形顶部到底部的最小路径和，我们将其作为结果返回
        return dp[0][0];
    }
}
